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lican8341的博客

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点阵夹芯圆筒扭转稳定性的参数化分析  

2017-09-19 21:12:19|  分类: 嫦娥飞天——中华 |  标签: |举报 |字号 订阅

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 空间点阵夹芯结构是本世纪初发展的一种新型高比刚( ) 度的轻质结构材料,由周期均匀有序的空间点阵材料与蒙皮组合而成,既具有多孔材料的多功能特性,又拥有超轻结构的承载能力,充分体现了材料-结构-功能一体化设计理念,为实现不同功能和应用需求的多样化设计提供了途径。国内外学者在点阵结构的设计、制备及性能表征优化等方面展开了深入研究,取得了丰硕成果,并逐步将具有更优异承载能力的多层级结构形式引入点阵结构,如Queheillalt 等设计制备了钻石型和金字塔型金属空心杆点阵结构,与相同等效密度实心杆点阵结构相比,空心杆金字塔点阵结构的压缩强度提高两倍、抗屈曲失稳性能明显增强; Evans 等开展了金属金字塔空心杆点阵结构的冲击吸能数值仿真和试验验证,发现多层级点阵结构具有更佳的吸能性; Yin 等研制了复合材料金字塔空心杆点阵结构,试验发现其吸能性能优于金属空心杆点阵结构; Han 等则解析推导分析了二阶层级结构的性能增强效果。目前,点阵夹芯结构的研究多以板结构为主,点阵夹芯圆筒的研究因制备困难受到限制,如廖英强等研究了复合材料Kagome点阵圆筒稳定性受蒙皮参数的影响规律。陈立明等对夹芯圆筒分析表明点阵夹芯构成圆筒具有更优于传统蜂窝夹芯圆筒的力学性能。而圆筒类结构在航空航天领域具有广泛的应用,现多为格栅加筋圆筒结构,因此,将点阵结构应用到夹芯圆筒结构发挥其优异承载能力,开展点阵夹芯圆筒结构的性能研究,有助于促进点阵结构技术的发展和点阵夹芯圆筒的研究与应用。

  以限定轮廓空间的承受扭转载荷的细长四面体点阵夹芯圆筒为对象,采用有限元数值方法研究圆筒结构的扭转稳定性能,分析四面体点阵结构几何参数变化对圆筒结构抗屈曲失稳性能的影响规律。

  1 点阵夹芯圆筒特征描述

  承受扭转载荷M 作用的点阵夹芯圆筒如a)所示,b) 为点阵夹芯圆筒几何示意图。圆筒长L = 1008 mm,夹芯厚度hc = 15 mm,内圆半径R =65 mm,蒙皮厚度为tm,材料为铝,弹性模量E =73 GPa,泊松比υ = 0. 33,密度ρ = 2 780 kg /m3

  构成点阵夹芯结构的点阵单胞有不同构型,如四面体单胞、金字塔单胞、kagome 单胞等。但由于点阵夹芯圆筒的内外蒙皮为弧形,从而带来点阵单胞在几何构成上的变化,以四面体点阵夹芯单胞为例( a) ) ,如保持正三棱锥单胞构型( b) ) ,则点阵单胞的杆等长,但三棱锥中心线与圆筒内外蒙皮法线不重合; 如保持四面体中心线与内外蒙皮法线重合,则有四面体I ( c) ) 和四面体II ( d) ) 两种变形,此时构成四面体的三根杆中有两根长度相等,长于第三根杆。

  通常以单胞内杆的总体积( 质量) 与单胞域总体积( 质量) 之比表示单胞相对密度,记为ρ-,则以夹芯高度hc、内圆半径R 和圆弧角度ω 描述的三种四面体点阵单胞ρ- 的表达式如 所示。显然,ρ- 相同时,四面体I 型的杆长度最短,杆截面积最大,正三棱锥体型的杆长度和截面积均接近四面体I 型,而四面体II 型的杆长度最长且杆截面最小。

  点阵单胞的杆截面形状考虑正方形、圆形、正三角形及对应的中空环形截面六种情况,如 所示。以截面外轮廓为基准,标记中空截面内外尺寸关系di = fd0f为截面轮廓放大系数,当f = 0 时截面形状为实心截面,f1 时外轮廓趋于无穷大或中空杆壁厚趋于零。

  显然,ασ为无量纲指标,ασ <1 说明点阵夹芯圆筒扭转屈曲性能比实体圆柱壳差,ασ>1 表示圆筒扭转屈曲性能优于实体圆柱壳,ασ越大说明扭转稳定性增强效果越好,为性能评价统一了判据。

  2 结构参数影响分析

  考虑夹芯圆筒周向包含单胞数n = 18( 对应ω =20°) ,点阵单胞构型为四面体I 型,分析点阵杆截面形状、点阵单胞相对密度等几何参数变化对圆筒扭转稳定性的影响规律。由于圆筒总质量与蒙皮厚度tm和点阵单胞相对密度ρ- 相关,下面分ρ-tm同时变化保持总质量不变与ρ- tm单独变化引起结构总质量变化两种情况进行影响分析。

  2. 1 杆截面形状影响

  结构总质量一定、不同ρ- 时,3 种截面形状实心杆点阵单胞构成圆筒的临界扭转屈曲增强系数变化曲线如 所示。 结构质量一定时ρ- 与增强系数ασ的关系从图中看到,点阵杆截面形状对点阵圆筒扭转屈曲性能影响很小,而ρ- 对结构屈曲承载能力提升显著,随着ρ- 增大,增强系数ασ先增加后降低,在ρ- = 1%附近取得最大值,说明采用点阵夹芯形式能有效提高圆筒的承载效率,相比于实体圆柱壳,承载能力能提高30%以上。

  给出ρ- = 1%t m = 2 mm 时,3种中空杆截面系数f 变化对圆筒临界屈曲增强系数ασ的影响。结果显示,不同截面中空杆点阵夹芯圆筒的性能差异很小,随着f 增大,圆筒扭转屈曲增效系数ασ先缓慢提升,在f > 0. 7 时,ασ迅速增大,直至趋于无穷。但f 越大,中空杆截面外轮廓大、壁薄,易发生薄壁失稳,实际f 不超过0. 9

   数据说明: 点阵单胞相对密度显著影响夹芯圆筒的承载能力,而点阵杆截面形状基本不影响结构的承载能力,但增大点阵杆截面外轮廓能有效提高结构承载能力。因此,下面分析仅考虑园或园环截面杆。

  给出了tm = 2 mmf = 0. 5 时,夹芯圆筒扭转稳定性增强系数ασ随ρ- 变化的规律,随着ρ- 增大,ασ单调下降,而给定ρ- 时,中空杆点阵夹芯圆筒承载能力要强于实心杆点阵夹芯结构。 给出ρ- 0. 7%1%1. 4%时,点阵结构的承载效率随蒙皮tm的变化曲线。 显示,随着tm增大,ασ先增大后减小,存在与ρ- 匹配的tm来最大化结构效率; 而ρ-增加时,结构最大承载能力也平缓增加,且对应不同tm。因此,需根据ρ- 合适选择tm以充分挖据材料潜力,提高结构承载能力。

  相对密度ρ- 对增强系数ασ的影响703机械科学与技术第35 卷 不同ρ- 时蒙皮厚度tm对增强系数ασ的影响、 说明,合适分配夹芯圆筒蒙皮( tm) 与点阵夹芯( ρ-) 的材料用量,可以有效发挥材料效率,提高夹芯圆筒承载能力,否则,不恰当的增大蒙皮厚度或点阵单胞相对密度将导致材料浪费,结构承载效率甚至低于实体圆柱壳。

  2. 2 蒙皮厚度影响

  考虑点阵夹芯圆筒拥有不同的内外蒙皮厚度,以k 标记外蒙皮与内蒙皮的厚度比,在结构总质量不变时,k 变化对结构临界屈曲增强系数的影响如 所示。 显示,k 对结构承载能力影响较大,相比于k = 1k = 1. 5 时结构的承载效率提高了近30%,达到实体圆柱壳的1. 8 倍,而不同ρ- 时结构承载效率差异较小,ρ- 小的结构稍具优势,ρ- 5%变化到2%,结构承载效率仅提升不到10%

  2. 3 周向点阵单胞数的影响

  为结构总质量不变时,包含不同周向点阵单胞数n 的夹芯圆筒承载能力随ρ- 变化的规律曲线。 显示,夹芯圆筒在不同n 时均存在一个最大承载效率,且该最大承载效率及对应ρ- n 增加而明显增大。但过大的ρ- 会导致结构承载能力下降,甚至弱于实体圆柱壳。另外,n = 12 时点阵结构的承载能力弱于实体圆柱壳( ασ <1) ,而n = 36 时最大承载能力接近圆柱壳的3 倍。 周向点阵单胞数n 对增强系数ασ的影响、 分别给出包含不同n 时圆筒抗扭转屈曲能力随tm、ρ- 变化的规律。 中,ρ- = 2%时,随n 增大,结构的最大承载效率逐渐提高,而对应tm逐渐减小。 中,t m = 2 mm 时,随n 增大,结构的最大承载效率也逐渐提高,而所对应ρ- 也逐渐增大。而最大ασ接近3 说明合理设计的夹芯圆筒承载能力可达到实体圆柱壳的3 倍。

   数据说明,单胞数多且有效匹配点阵单胞和蒙皮材料的轻质夹芯圆筒拥有更好的承载效率。 蒙皮厚度tm对增强系数ασ的影响 相对密度ρ - 对增强系数ασ的影响

  2. 4 点阵单胞构型影响

  为结构总质量一定,n = 18 时,3种构型点阵单胞在不同ρ- 时对夹芯圆筒临界屈曲载荷的影响趋势。 显示,当ρ->3%时,3种点阵构型夹芯圆筒的承载能力差异较小,且均表现为局部蒙皮失稳,圆筒稳定性随ρ- 增加而下降,当ρ->10%时甚至弱于实体圆柱壳。而ρ-3%时,四面体I 型点阵结构的扭转稳定性要好于正三棱锥体型,明显优于四面体II 型,随着ρ- 的降低,四面体I 型和正三棱锥体型点阵结构承载能力慢慢减小,而四面体II 型则是快速下降,因为ρ- 很小时,点阵单胞的细长杆更易出现失稳。

  而tm = 2 mmn = 18 时,ρ- 变化对3 种构型点阵结构临界屈曲载荷的影响如 所示,变化规律与 基本一致。

  3 结论

  1) 夹芯圆筒的扭转屈曲性能受点阵单胞相对密度显著影响,基本不受点阵杆截面形状影响,但增大点阵杆截面外轮廓能有效提高圆筒扭转稳定性。

  2) 夹芯圆筒内外蒙皮厚度对结构稳定性的影响要强于相对密度,当外内蒙皮厚度之比从1 变为1. 5 时,结构抗失稳能力提高约30%,而相对密度从5%变为2%时,结构抗失稳能力仅提升不到10%

  3) 增大夹芯圆筒的周向点阵单胞数,合适匹配点阵单胞相对密度和蒙皮厚度,能显著提高圆筒扭转承载能力,可达到实体圆柱壳的3 倍多。

  4) 点阵单胞相对密度较小时,杆长短的点阵单胞更具优势,而相对密度较大时,点阵单胞构型差异对结构扭转承载能力影响较小。

 

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